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发表于 2020-3-26 21:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
神经收集可以大要以一种流行的方式举行垂危的盘算,以同一广义相对论的量子力学。



图1:物理学家正在操纵神经收集来开辟与量子力学同等的时空几多学描摹。
旧年,使人赞叹的发现是,变乱地平线千里镜向全国展现了黑洞阴影的第一个视图。可是黑洞内部到底发生了什么?广义相对论会告诉我们,黑洞是时空的奇点,这是与量子力学的暗昧性不符的数学特征。假如科学家想了解黑洞内部发生了什么,他们将不得不同一这两种理论。到现在为止,引气力子理论最流行的提法是弦论。但是,重要的困难是量子力学波函数的盘算过于复杂。加利福尼亚斯坦福大学的Xixi Han和Sean Hartnoll的新作品,1 ]。他们的研讨成果为操纵盘算方式摸索引力的量子性质开辟了一条新路子,使理论家可以对引力举行“实行”。
爱因斯坦的空想是将广义相对论和量子力学同一为统统理论。在弦理论家中,实现这类同一的最有渴望的路子是某些弦引力理论和相互感化自在度(例如粒子)的某些量子(标准)理论之间的一种料想的“对偶性” [ 2]。对偶性联系了两个描摹看似完全差此外物理系统的理论,就像字典将两种说话的词和概念联系在一路一样。物理学家发现这类联系极为有用,由于他们可以用另一种(两重)系统的潜伏“更简单的说话”治理与一个系统有关的困难。尽管标准重力对偶性是一个猜测,但它已经表示出可以在特别情况下操纵“易”和“难”两种方式盘算类似属性的情况[ 3 ]。
表层重力对偶性怎样使我们更靠近了解量子标准的时空?答案是,对偶性使我们可以大要按照量子工具的团体行为来描摹黑洞的几多外形(那时空外形)。然后,我们可以实行了解时空的几多外形是怎样从微观自在度出现的。该筹划中的困难在于,描摹对偶性的量子面触及禁止性的盘算。是以,弦理论家正在集成其他学科(例如盘算机科学和统计学)的新盘算工具。
这类方式是Han和Hartnoll的新工作的精神,他们操纵神经收集正确地描摹了一个量子工具系统,该系统固然经过简化,但捕捉了时空几多的底子特征(图1)。更具体地说,他们找到了这个多体系统的基态波函数,从中可以从第一道理肯定系统的全数特征。众所周知,盘算这样的波动函数很困难,由于波动函数是如此复杂。而且,盘算它的最好方式凡是取决于波函数的数学形式,这对于与标准重力对偶有关的系统是未知的。
Stanford duo的方式基于2016年的一篇开创性论文[ 4 ],该论文表示了操纵野生神经收集发现多体波函数的潜力。凡是,神经收集担任输入,对其举行一系列数学运算,然后吐出一个数字。对于很多熟悉的利用步伐,神经收集操纵数据举行“练习”以识别输入(例如面部)。但是,在根究量子系统的波动函数时,人们依靠收集的内在函数来表示实验波动函数并盘算系统的能量,这依靠于零丁的迭代计划来挑选发生较低能量值的“较好”波动函数。
Han和Hartnoll采取这类方式,采取了今世神经收集来表示由所谓的mini-BMN模子描摹的量子系统的波函数。该模子操纵三个矩阵来表示系统的底子自在度及其相互感化[ 5 ]。它是模子的较小版本,现实上是对黑洞四周的时空的字符串理论描摹的两重分析,黑洞有9个矩阵。研讨职员已经可以大要操纵诸如随机蒙特卡洛模拟[ 3 ]的方式来估量与微型BMN关连的可观察物。可是这些方式盘算量很大,而且没法间接拜候波动函数或几多属性(尽管存在大要的治理方式[ 6])。操纵神经收集,Han和Hartnoll可以大要有用提取具有富足信息的近似波函数,以描摹先前未摸索的量子状态下的重力。
首先,研讨职员将量子波函数界说为迷你BMN理论矩阵上的参数化几率散布。然后,他们操纵一个迭代进程来找到使系统能量最小的参数。这类“练习进程”就像将一桶沙子摇摆到水平为止:每次摇摆,谷物城市重新排列成新的外形,从而消除了一些波动,并使沙子平整。类似地,优化步伐在一系列散布当挑选发生“最好”基态波函数的参数。由于他们将神经收集基于所谓的深度天生流[ 7],研讨职员可以有用地采样很多差此外复杂波函数,并找到最正确的基波函数。
为了对它们的波动函数举行基准测试,Han和Hartnoll操纵它来盘算半典范状态中的某些可观察值,在此可将它们的成果与现有的盘算成果举行比力。例如,它们规复了弦论中猜测的新兴几多特征,例如暗昧球体状态的存在。他们还可以描摹这些状态的量子纠缠,这是量子引力的关键元素。
如前所述,微型BMN理论仅在标准重力对偶性中描摹了现实量子系统的较小版本。可是Han和Hartnoll引入了一个强大的盘算工具来提取几多特征,这确切使人鼓舞。该工具可以用作未来为量子引力筹划的神经收集算法的基准,既然它们的潜力很明显,可以渴望更多的方式。盘算机科学中的算法以惊人的速度获得了改良。假如一样的进步持续到物理科学[ 8],科学反动行将举行。固然,呆板进修不是幻术,它仅适用于某些品种的输入,是以仅适用于某些题目。但这是一个垂危的工具,可让科学家满足对未知事物的猎奇心。从将夸克和胶子限制为质子到时空的出现,量子场论中一些最大的开放性题目都可以从呆板进修工具中受益。

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